La fréquence des notes de musique

Chaque note correspond à une fréquence, mesurée en hertz (Hz) : le nombre de vibrations par seconde. La référence est le la à 440 Hz (La3 en notation française, A4 en notation anglaise). Toutes les autres notes se calculent à partir de lui, et chaque octave double la fréquence.

Le tableau des fréquences

Voici la fréquence de toutes les notes du piano, en accordage standard (la à 440 Hz) :

Les valeurs sont arrondies au centième. Les principales, autour du do central :

Le La 440 : la note de référence

Pour que des musiciens puissent jouer ensemble, il faut qu'ils s'accordent sur une même hauteur. Le la à 440 Hz est cette référence. Il est fixé par une norme internationale, l'ISO 16. C'est la note que donne le diapason classique. Avant un concert, l'orchestre s'accorde lui aussi sur un la.

Les accordeurs électroniques, dont notre accordeur en ligne, sont réglés par défaut sur 440 Hz. Certains orchestres accordent un peu plus haut, par exemple à 442 ou 443 Hz, par choix de son. Cela reste des variations de quelques hertz autour du standard.

L'octave : une fréquence doublée

Monter d'une octave, c'est multiplier la fréquence par 2. Descendre d'une octave, c'est la diviser par 2.

C'est pour cela que deux notes à l'octave sonnent comme « la même note » : la note aiguë fait exactement deux vibrations pendant que la grave en fait une.

Comment calculer la fréquence d'une note

Le demi-ton

L'octave est divisée en 12 demi-tons égaux. On parle de tempérament égal. Pour que 12 pas identiques donnent exactement une multiplication par 2, chaque demi-ton multiplie la fréquence par la racine douzième de 2, soit environ 1,0595.

Exemple : le la est à 440 Hz. Le la dièse, un demi-ton au-dessus, est à 440 × 1,0595 ≈ 466,16 Hz.

La formule

Pour calculer n'importe quelle note, on numérote les notes avec les numéros MIDI, ceux qu'utilisent les logiciels de musique. Le la à 440 Hz porte le numéro 69. Le do central porte le 60. On ajoute 1 à chaque demi-ton.

La formule est :

f = 440 × 2^((n - 69) / 12)

En clair :

1. Comptez combien de demi-tons séparent votre note du la 440 (c'est n - 69). Négatif si la note est plus grave.
2. Divisez ce nombre par 12.
3. Calculez 2 à cette puissance.
4. Multipliez par 440.

Exemple avec le do central (n = 60) : 60 - 69 = -9 demi-tons. 2^(-9/12) ≈ 0,5946. Et 440 × 0,5946 ≈ 261,63 Hz.

Exemple avec le mi à la quinte au-dessus du la (n = 76) : 76 - 69 = 7. 2^(7/12) ≈ 1,4983. Et 440 × 1,4983 ≈ 659,26 Hz.

Les fréquences des cordes de la guitare

En accordage standard, de la corde la plus grave à la plus aiguë :

Le mi aigu est exactement deux octaves au-dessus du mi grave : 82,41 × 4 ≈ 329,63 Hz. Pour régler votre guitare, utilisez l'accordeur de guitare.

Les autres instruments à cordes

• Ukulélé (sol do mi la, accordage standard avec sol aigu) : G4 392 Hz, C4 261,63 Hz, E4 329,63 Hz, A4 440 Hz. Voir l'accordeur de ukulélé.
• Basse 4 cordes : E1 41,20 Hz, A1 55 Hz, D2 73,42 Hz, G2 98 Hz. Une octave sous les quatre cordes graves de la guitare.
• Violon : G3 196 Hz, D4 293,66 Hz, A4 440 Hz, E5 659,26 Hz. Voir l'accordeur de violon.

Ici les noms sont en notation anglaise (A4 = 440 Hz).

L'étendue du piano

Un piano de 88 touches va du la le plus grave à 27,50 Hz (A0 en notation anglaise) jusqu'au do le plus aigu à 4 186,01 Hz (C8). L'oreille humaine perçoit en gros de 20 Hz à 20 000 Hz, mais au-delà de quelques milliers de hertz, on distingue mal les hauteurs. Les sons très aigus servent surtout au timbre, à la couleur du son.

432 Hz ou 440 Hz ?

On lit souvent que la musique accordée avec un la à 432 Hz serait plus naturelle, plus apaisante ou bénéfique pour le corps. Voici les faits :

• 440 Hz est le standard international (norme ISO 16). C'est la référence des orchestres, des accordeurs et des instruments électroniques.
• Le diapason a varié dans l'histoire. Avant sa normalisation, le la variait selon les époques et les villes, parfois nettement sous 440 Hz, parfois au-dessus. 432 Hz n'était qu'une valeur parmi d'autres.
• Les bienfaits attribués au 432 Hz n'ont pas de base scientifique établie. Aucune propriété particulière de ce chiffre n'est démontrée.
• La différence est faible : 432 Hz est environ un tiers de demi-ton plus bas que 440 Hz. Beaucoup de gens ne l'entendent pas sans comparaison directe.

Vous pouvez accorder à 432 Hz par goût, c'est un choix esthétique libre. Mais pour jouer avec d'autres musiciens ou sur des enregistrements, 440 Hz reste la norme.

Questions fréquentes

Quelle est la fréquence du la ?

Le la de référence vibre à 440 Hz. C'est le La3 en notation française, ou A4 en notation anglaise. Les autres la sont à 220 Hz, 880 Hz, et ainsi de suite, en divisant ou multipliant par 2.

Quelle est la fréquence du do central ?

Le do central du piano (Do3 en notation française, C4 en anglais) vibre à environ 261,63 Hz, avec un la à 440 Hz. Le do une octave au-dessus est à 523,25 Hz.

Pourquoi le la est-il à 440 Hz ?

Il fallait une référence commune pour que tous les instruments s'accordent ensemble. Le la à 440 Hz a été retenu comme standard international, aujourd'hui fixé par la norme ISO 16. Avant cela, la hauteur variait selon les pays et les époques.

Quelle est la différence entre 432 Hz et 440 Hz ?

432 Hz est un accordage un peu plus grave, d'environ un tiers de demi-ton. 440 Hz est le standard international. Les effets apaisants ou thérapeutiques souvent attribués au 432 Hz ne reposent sur aucune preuve scientifique.

Comment calculer la fréquence d'une note ?

Utilisez la formule f = 440 × 2^((n - 69) / 12), où n est le numéro MIDI de la note (69 pour le la 440, 60 pour le do central). Chaque demi-ton multiplie la fréquence par environ 1,0595, et chaque octave par 2.